数学题 不等式的
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-17 03:49
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-07-16 10:46
已知a,b,c 为正整数，求证：（a+b+c）(1/a+1/b+1/c)大于等于9
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-07-16 12:01
（a+b+c）(1/a+1/b+1/c)=3+a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
a,b,c 为正整数a/b+b/a≤2 b/c+c/b≤2 c/a+a/c≤2
且三个等式取等时a=b=c
（a+b+c）(1/a+1/b+1/c)≤3+2+2+2=9 且取等时a=b=c
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