帅哥，好人，美女来。初三数学。如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D、E在BC所在的直线上运动

（1）若如果∠BAC=30度，∠DAE=l05度，BD=1,求CE的长。

（2）如果∠BAC=30度，∠DAE=l05度，当BD=x，CE=y，则y与x的函数的关系式为？只填结果。结果好像是y=1/x

（3）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(2）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

（

第1题：

∵AB=AC,∠BAC=30度,

∴∠ABC=75度,∠ABD=105度

∵∠DAE=105度,∠ADB为公共角,

∴△DAB∽△DEA

∴BD/AB=AD/AE (1)

又同理得到

△EAC∽△EDA

∴CE/AC=AE/DA (2)

由（1）（2）联立得到

BD/AB=AD/AE=AC/CE

∴BD/AB=AC/CE （3）

代入AB=AC=2,BD=1,得到

1/2=2/CE

∴CE=4

第（2）题：

由上题中得（3）式得到：

BD/AB=AC/CE

即CE=AC*AB/BD.代入

CE=2*2/BD

即：y=4/x

第（3）题：

由以上两题可以看出，要第（2）题中函数关系成立，关键是要△DAB∽△DEA

∴∠DBA=∠DAE

而∠DBA=(180度-∠BAC)/2

即∠DAE=(180度-∠BAC)/2

代入得：

β=(180度-α)/2

(1)AB=AC，∠BAC=30

故∠ABC=∠ACB=75,∠DAE=∠ACE=∠ABD=105，则∠ADE=∠CAE，∠BAD=∠AED

△ADE∽△ACE∽△ABD

BD/AB=AC/CE，CE=4

（2）根据（1）BD/AB=AC/CE

即x/2=2/y

亦即y=4/x

(3)根据（1）（2）知道∠DAE=∠ACE=∠ABD时即可成立

而AB=AC

故∠ABC=∠ACB=（180-∠BAC）/2

则∠DAE=∠ACE=∠ABD=180-[（180-∠BAC）/2]

即∠DAE=（180+∠BAC）/2

亦即β=(180+α)/2=90+α/2时，y与x的关系式成立