（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）······（1-1/2008²)=?
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-18 20:03
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-05-18 06:15
如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-18 07:10
用平方差公式
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）······（1-1/2008²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)......(2007/2008)(2009/2008) （中间互相抵消了）
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-05-18 07:18
解:
因为:1-1/n²=(n-1)(n+1)/n²
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）······（1-1/2008²)
=1*3*2*4*3*5*4*6*5*7······2005*2007*2006*2008*2007*2009/2²/3²/4²/5²/6²/····/2006²/2007²/2008²
=1*2009/2/2008
=2009/4016
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯