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将下列式子进行分解因式(1)(x+y)3-4xy(x+y)?????????????(2)a2-ax-b2+bx

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-03-23 16:26
将下列式子进行分解因式
(1)(x+y)3-4xy(x+y)?????????????(2)a2-ax-b2+bx
最佳答案
解:(1)(x+y)3-4xy(x+y),
=(x+y)[(x+y)2-4xy],
=(x+y)[(x2+y2-2xy],
=(x+y)(x-y)2;

(2)a2-ax-b2+bx,
=(a2-b2)-(ax-bx),
=(a+b)(a-b)-x(a-b),
=(a-b)(a+b-x).解析分析:(1)先提取公因式(x-y),再对余下的多项式进行观察,有3项,可利用完全平方公式继续分解.
(2)当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.a2-b2可采用平方差公式,分为一组;-ax+bx可提公因式,分为一组.点评:本题考查了提公因式法与公式法法分解因式,分组分解法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解;用分组分解法进行因式分解,难点是采用两两分组还是三一分组,要考虑分组后还能进行下一步分解.
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