线性代数中如何判断是否为子空间？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-25 00:24
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-24 10:01
线性代数中如何判断是否为子空间？
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-24 10:37
{(x1,x2,x3)|x3>=0}里不满足每个元素都存在负元素。而线性空间要求其中每个元素在此空间内有对应负元素，且两者相加等于零元素。
x1+x2+x3=1加法运算不封闭。也就是所两个元素相加不属于此空间，所以不是。
x1+x2+x3=1加法运算不封闭。也就是所两个元素相加不属于此空间，所以不是。
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-03-24 11:31
子空间主要检查对加法和数乘运算的封闭性。如果看成几何图形，它必须过原点。
所以{(x1,x2,x3)|x3>=0}是子空间，而{(x1,x2,x3)|x1+2+x3=1}不含原点，就不是子空间了。
所以{(x1,x2,x3)|x3>=0}是子空间，而{(x1,x2,x3)|x1+2+x3=1}不含原点，就不是子空间了。
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