已知方程x2+2x-3k=0的两个根分别是x1和x2，且满足（x1+1）（x2+1）=-4，求k的值．
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解决时间 2021-04-05 04:29
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-04 15:34
已知方程x2+2x-3k=0的两个根分别是x1和x2，且满足（x1+1）（x2+1）=-4，求k的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-04-04 16:47
解：∵x1+x2=-2，x1x2=-3k．
∵（x1+1）（x2+1）=-4．
∴x1x2+（x1+x2）+1=-4．
∴-3k-2+1=-4
解得k=1．解析分析：（x1+1）（x2+1）=-4，即x1x2+（x1+x2）+1=-4，根据一元二次方程中根与系数的关系可以表示出两个根的和与积，代入x1x2+（x1+x2）+1=-4即可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式，二次项的系数为1，则一次项的系数为二根之和的相反数，常数项为二根之积．
∵（x1+1）（x2+1）=-4．
∴x1x2+（x1+x2）+1=-4．
∴-3k-2+1=-4
解得k=1．解析分析：（x1+1）（x2+1）=-4，即x1x2+（x1+x2）+1=-4，根据一元二次方程中根与系数的关系可以表示出两个根的和与积，代入x1x2+（x1+x2）+1=-4即可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式，二次项的系数为1，则一次项的系数为二根之和的相反数，常数项为二根之积．
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-04 17:25
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