数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1

数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1

an=5sn+1a(n-1)=5s(n-1)+1所以an-a(n-1)=5anan=-a(n-1)/4a1=5*a1+1a1=-1/4所以an=(-1/4)^n(1)bn=(4+an)/(1-an)=[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n]=[4*4^n+(-1)^n]/[4^n-(-1)^n]（2）cn=b2n-b2n-1b2n-b2n看不明白了======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)Sn=an-1所以5(Sn-Sn-1)=5an=an-an-1所以4an=-an-1所以an/an-1=-1/4所以an=(-1/4)n 由此可求的bn(2)Cn=b2n-b2n-1Tn=C1+C2+------+Cn C1=b2-b1 C2=b3-b2--------------------------------------------------------------Cn=bn-bn-1(C1+C2+-----------Cn可得Tn=-b1+bn)然后再证明。(3)有了bn,再求就简单了。

这下我知道了