洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于

洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于

1）cosx(1-cosx)/x^3=1*(1-cosx)/x^3=sinx/3x^2=1/3x极限为∞,即不存在2)令f(x)=1+2x+x^3-4x^5f(0)=0所以已经证明有一个根了,下面证明只有一个根f'(x)=2+3x^2-20x^4=-(4x^2+1)(5x^2-2)下面就讨论单调性了,可能有点复杂,毕竟下面将出现了根号,这就是方法对于证明有且只有的问题我们都是分两步完成,先是证明有一个根,此时我们可以根据目测或者介值定理来判断有,另外一部就是用单调性来证明解是唯一的!======以下答案可供参考======供参考答案1:第一个题，如果楼主木有抄错题的话，应该是这样的： 洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于0 证明方程1+2x+x³-4x五次方=0有且只有一个根(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案2:如图： 洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于0 证明方程1+2x+x³-4x五次方=0有且只有一个根(图2)

这个解释是对的