设函数fx)在（负无穷，正无穷）上满足f(2-x)=f(2+x)f(7-x)=f(7+x)且在[0,7]上,仅当x=1和x=3时有f(x)=0判断方程f(x)=0在[-2005,2005]的根个数证明

f(2-x)=f(2+x)f(7-x)=f(7+x)

这个什么意思，讲明白一点，可以吗？是分开的吗？

803

解：可以大致画出图解，

  图像 关于X=2和X=7对称2~7有5个单位， 即图像没10个单位  一个周期

图像如上图所示。

[-2009,-1999)内 无解，  [-1999,1989)内有2解，  一次类推[-1999,1）有400个解

[1，1999）有400解。

剩下的关键是[1999,2005]

[1999,2001]有两解[2001,2005]有一解， 即 共803个解。

f(2-x)=f(2+x)且f(7-x)=f(7+x)；详见

http://zhidao.baidu.com/question/114727856