举例证明题，紧急！！
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-11 05:34
- 提问者网友：沦陷
- 2021-05-10 07:53
求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于定值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-05-10 08:24
已知：如图，等腰△ABC中，AC=BC，D为底边AB上任意一点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F
求证：D在AB边上移动时，DE+DF大小不变
证明：连结DC，作△ABC的BC边上的高AM，则有：
∵DE⊥AC，DF⊥BC
∴S△ADC=AC·ED÷2，S△BDC=BC·FD÷2
又∵AC=BC
∴S△ABC=S△ADC+S△BDC=AC·ED÷2+BC·FD÷2=BD·（ED+FD）÷2=BD·AM÷2
∴DE+DF＝AM
所以DE+DF的值始终不变。
因为怕图太乱没有把AM画出来~凑合一下吧~
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