设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
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解决时间 2021-03-09 04:39
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-08 20:17
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-08 21:46
因为a^2=b(b+c),故a^2+c^2-b^2=c^2+bc //两边同时加上c^2,b^2移项.(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac //两边同时除以2ac即cosB=(b+c)/2a //余弦定理注意到(b+c)=a^2/b,所以cosB=a/2b,所cos2B=2cos^2 B-1=(a/2b)^2-1=(a^2-2b^2)/2b^2=(a^2-b^2-b^2)/2b^2cos(2B)=(bc-b^2)/2b^2=(c-b)/2b.1式cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(c^2-bc)/2bc=(c-b)/2b.2式由两式得cosA=cos2B,又A
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-03-08 22:32
这个解释是对的
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