如图：在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若△ADE的周长为8cm，则AB的长为________cm．
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解决时间 2021-12-31 22:56
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-12-31 07:05
如图：在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若△ADE的周长为8cm，则AB的长为________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-12-31 07:15
8解析分析：先根据角平分线的性质得出CD=DE，由△ADE的周长为8cm可知AC+BE=8cm，再由全等三角形的判定定理得出Rt△BDE≌Rt△BDC，故可得出BE=BC=AC，根据AB=AE+BE=AC+AE即可得出结论．解答：∵△ABC中，∠C=90度，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，
∴CD=DE，
∵△ADE的周长为8cm，
∴AC+BE=8cm，
∵DE=CD，BD=BD，
∴Rt△BDE≌Rt△BDC，
∴BE=BC=AC，
∴AB=AE+BE=AC+AE=8cm．
故
∴CD=DE，
∵△ADE的周长为8cm，
∴AC+BE=8cm，
∵DE=CD，BD=BD，
∴Rt△BDE≌Rt△BDC，
∴BE=BC=AC，
∴AB=AE+BE=AC+AE=8cm．
故
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-12-31 08:52
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