证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数过程详细
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解决时间 2021-02-26 22:31
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-26 02:05
证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数过程详细
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-26 03:43
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=x^2(x+3)^2+2x(x+3)+1=[x(x+3)+]^2是一个平方数======以下答案可供参考======供参考答案1:设x是自然数则x(x+1)(x+2)(x+3)+1＝(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x+1-1)(x^2+3x+1+1)^2+1=(x^2+3x+1)^2-1+1=(x^2+3x+1)^2是一个完全平方数
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-26 04:07
对的，就是这个意思
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