已知，如图，梯形ABCD，AD‖BC，AD=1/3BC，E点是腰AB上的一点，连结CE.

已知，如图，梯形ABCD，AD‖BC，AD=1/3BC，E点是腰AB上的一点，连结CE.

设三角形BCE=S1,S四边形AECD=S2，当S1=3/2 S2 时，求AE:EB的值？

连接AC，设△AEC的面积为S3

∵AD=1/3BC

∴△ADC的面积=1/3×△ABC的面积

即(S2-S3)=1/3×(S1+S3)

又S1=3/2S2

∴S2=2/3S1

∴2/3S1-S3=1/3S1+1/3S3

∴1/3S1=4/3S3

∴S3：S1=1：4

即(AE×EC/2)：(BE×EC/2)=1：4

∴AE：BE=1：4

三角形底边上高h1与梯形高h的比就是AE:EB的值

S1=3/2 S2

S1：S＝3：5

AD=1/3BC

（h1*BC）：[ （1/3BC+BC）h ]=3：5

h1：(4/3)h=3：5

h1：h=4：5