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f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等

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解决时间 2021-03-09 21:18
f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等
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令y=1,则有f(x/1)=f(x)=f(x)-f(1),=>f(1)=0 f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x) 则f(x+3)-f(x)=f(x+3/x)又由f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6),=>f(36)=2 所以有(x+3)/x解得x>3/35======以下答案可供参考======供参考答案1:y=1,则有f(x/1)=f(x)=f(x)-f(1),=>f(1)=0 f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x) 则f(x+3)-f(x)=f(x+3/x)又由f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6),=>f(36)=2 所以有(x+3)/x
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