如图,AM为三角形ABC的中线,四边形ABDE、ACFG均为正方形,求证：AM=二分之一EG
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解决时间 2021-01-30 17:51
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-30 03:14
如图,AM为三角形ABC的中线,四边形ABDE、ACFG均为正方形,求证：AM=二分之一EG
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-30 03:31
做BH//AC,CH//AB,BH与CH交于H点,ABHC为平行四边形,连接HM,因M是BC的中点,A、M、H共线,AM＝AH/2.因AB//CH,所以角BAC+角ACH=180度；角BAE＝角CAG＝90度,所以角BAC+角EAG＝180度,所以角EAG＝角ACH.因ABDE、ACFG均为正方形,AG＝AC,AE＝AB＝CH.所以三角形ACH与三角形GAE全等,EG＝AH.所以AM＝EG/2
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-30 04:56
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