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一道很难的追及问题

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-03-24 02:02
(每个顶点分别是ABC点,乙自B点,甲自A点,乙每分钟走150米,同时出发,因转弯都要耽误10秒钟:乙在出发后多长时间追上甲,问,按顺时针方向沿三角形的边行进,甲每分钟走120米,但过每个顶点时,C在上面,A在左下面一个边长100米的正三角形 问题补充:另一个人并不一定转弯请注意,其中一个人转弯10秒钟时,那他就可以在这10秒钟再走一段路程,每次转弯都要延迟10秒钟
最佳答案
因为乙比甲要多走100米,乙要追上甲还要多走一次拐弯,即乙多走一次拐弯的时间甲又行了10秒.因此乙追击的路程为:
10秒=1/6分
100+120×1/6=120米
设甲行了X米后乙追上了甲,甲走的拐弯是A个,则乙走的拐弯是A+1个.根据题意列方程得:
X/120+1/6A=(100+X)/150+1/6(A+1)
X/120=X/150+2/3+1/6
X=500
甲走500米的路程走了4个拐弯.共花的时间是:
500÷120+4×1/6=29/6分
乙走了600米的路程走了5个拐弯,共花的时间也是29/6分.
600÷150+5×1/6=29/6分
全部回答
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