求解一个问题~

圆O是△ABC的外接圆，CD是△ABC德高，AD=3，BD=8，CD=6.求圆O的直径.

过圆心ｏ作平行ＣＤ的直径交ＡＢ于Ｅ，交圆于Ｆ、Ｇ，F在Ｃ的对边

设EF=x

根据圆两相交弦的性质有　ＡＥ×ＡＥ＝ＦＥ×ＥＧ

　　　AE=AB/2=11/2

EG=ＣＤ＋x

(11/2)^2=x*(6+x)

解得x=(-6+sqrt(157))/4 或=(-6－sqrt(157))/4(去掉)

故直径＝CD+2x=6+(-6+sqrt(157))/2=(6+sqrt(157))/2