什么是矩阵,什么是标准形矩阵

什么是矩阵,什么是标准形矩阵

数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。由mn个数排成的m行n列的矩形表 称为m×n矩阵,记作 A 或,也可记作(α ij )或。数称为矩阵的第i行第j列的元素。当矩阵的元素都是某一数域F中的数时,就称它为数域F上的矩阵,简称F上的矩阵。当m=n时，矩阵 A 称为n阶矩阵或n阶方阵,此时α 11 ,α 22 ,…,α nn 称为n阶矩阵的对角线元素，当所有的非对角线元素α ij (i≠j)均为零时， A 就称为n阶对角矩阵,简称对角矩阵。当对角线下面(或上面)的所有元素均为0时, A 就称为上（或下）三角矩阵。 在m×n矩阵 A 中取k个行和k个列,k≤m，n；由这些行与列相交处的元素按原来的位置构成的k阶行列式,称为矩阵 A 的k阶子式。一个n阶矩阵 A 只有一个n阶子式,它称为矩阵 A 的行列式，记作│ A │或det A 。 www.hudong.com/wiki/%e7%9f%a9%e9%98%b5