圆与圆的位置关系的图要简单的几何图形不是证明，是几何图形

圆与圆的位置关系的图要简单的几何图形不是证明，是几何图形

五种 圆与圆的位置关系的图要简单的几何图形不是证明，是几何图形(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:圆C：X^2+Y^2-2MX+4Y+M^2-5=0 和 圆C':X^2+Y^2+2X-2MY+M^2-3=0 X^2 + Y^2 - 2MX + 4Y + M^2 - 5 = X^2 - 2MX + M^2 + Y^2 + 4Y + 4 - 9 = (X-M)^2 + (Y+2)^2 - 9, X^2 + Y^2 + 2X - 2MY + M^2 - 3 = X^2 + 2X + 1 + Y^2 - 2MY + M^2 - 4 = (X+1)^2 + (Y-M)^2 - 4. 因此，圆C 和 圆C'的方程可以化为， 圆C：(X-M)^2 + (Y+2)^2 = 9, 圆C':(X+1)^2 + (Y-M)^2 = 4. 所以，圆C的圆心为点(M,-2),半径为3。 圆C'的圆心为点(-1,M),半径为2. 圆C和圆C'的2个圆心之间的距离的平方为， (M+1)^2 + (M+2)^2 = 2M^2 + 6M + 5 2圆半径之和为 3 + 2 = 5, 大圆半径与小圆半径之差为 3 - 2 = 1。 当2个圆的圆心之间的距离 等于 2圆半径之和的时候，两圆外切。 也即，当 (M+1)^2 + (M+2)^2 = 5^2 = 25时，两圆外切。 由 (M+1)^2 + (M+2)^2 = 2M^2 + 6M + 5 = 25， 得，2M^2 + 6M - 20 = 2[M^2 + 3M - 10] = 2(M+5)(M-2) = 0, 解出，M = -5，或者，M = 2. 当M = -5，或者，M = 2时，两圆外切。 当2个圆的圆心之间的距离 大于 2圆半径之和的时候，两圆外离。 也即，当 (M+1)^2 + (M+2)^2 > (3 + 2)^2 = 25时，两圆外离。 由 (M+1)^2 + (M+2)^2 = 2M^2 + 6M + 5 > 25， 得，2M^2 + 6M - 20 = 2[M^2 + 3M

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