|X-2|+|2X+1|=8怎么解。过程！！

|X-2|+|2X+1|=8怎么解。过程！！

这个问题，分类讨论：

1、x>=2,那么2x+1>0

得到：x-2+2x+1=8

3x=9

x=3,满足x>=2

所以x=3

2、-1/2<x<2

那么，原方程化为：

2-x+2x+1=8

x=5，不满足-1/2<x<2

故舍去

3、x=<-1/2的时候

那么，原方程化为：

2-x-1-2x=8

-3x=7

x=-7/3，满足x=<-1/2

x=-7/3

x=3或-7/3

这个是比较正统的解法，还有一种方法，推荐给你做思维训练，不建议用于解答题的书写：

|X-2|和根号下[(x-2)的平方]等价，也就是在数轴上点x到2的距离

同样|2X+1|是点x到点-1/2的距离

那么这两个距离相加是8，你在图上画一下，分析一下，就能找到这个点了，自己看看吧~

数学，数形结合的思维很重要！

将其中一个绝对值移到右边，两边平方，右边还会有一个绝对值和常熟，把常数移向到左边，则左边全是常数，右边是绝对值，再次两边平方，就全是实数了

解这类问题的通法是“零点分段法”，即找出每个绝对值项对应的零点（令该项为0的x的值）

解答如下：

解：令x-2=0，得 x=2；

令2x+1=0，得 x=1/2

下面开始分类讨论：

1当x<1/2时，原方程可化为 2-x - (2x+1) = 8 解得 x=-7/3

2当1/2≤x≤2时，原方程可化为 2-x + 2x+1 = 8 解得 x=5 （不满足之前范围划定要求）舍去

3当x>2时，原方程可化为 x-2 + 2x+1 =8 解得 x=3

综上所述，x=-7/3 或 3