已知平面向量a b c 满足a+b+c=0,且a与b的夹角135度,c与b的夹角为120,c的模为2~求向量a的模

都是向量来的~帮忙解下~谢谢~!

因为a+b+c=0,我们可以将他看成三角形

如图所示,角ACB为45度,BAC60度,c为2,利用正弦定理

PS,我系你同学

解：向量ａ＋向量ｂ＋向量ｃ＝０ |向量c|=2，所以|向量ａ＋向量b|=2，(向量ａ＋向量b)^2=a^2+b^2+2a*b=4 因为向量ａ与向量ｂ夹角为１３５度，所以2a*b=2|a|*|b|cos135度=-√2|a|*|b| a^2+b^2+2a*b=a^2+b^2-|a|*|b|=4……(*) 向量ａ=-（向量b+向量c）,所以a^2=b^2+c^2+2b*c ｂ与ｃ的夹角为１２０度,所以2b*c=2|b|*|c|cos120度=-|b|*|c| a^2=b^2+c^2+2b*c=b^2+4-2|b|，a^2-b^2=(|a|+|b|)(|a|-|b|)=4-2|b|，与(*)联立得 2b^2=(|a|+2)*|b|，2|b|=|a|+2 所以a^2+b^2-|a|*|b|=(3/4)a^2+1=4 a^2=1/4,|a|=1/2