求解 求通项公式为n乘3的n次方的前n项和

求通项公式为n乘3的n次方的前n项和

错完位不会减啊

用错位相减法
Sn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n
两边同时乘以3，得
3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+...+n*3^（n+1）
然后两式相减,得
-2Sn=(3+3^2+3^3+3^4+....+3^n)-n*3^(n+1)
括号里是首相为3，公比为3的等比数列的前n项和。

an=n/2^n 错位相减法 sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n 2sn=1+2/2+3/2^2+...+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1) 两式相减有 sn=1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-n/2^n =1*(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n =2-2/2^n-n/2^n =2-(n+2)/2^n 代入n=1.n=2验算，答案正确。