如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是_____

如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是______．

∵CD⊥AB，
∴线段CD的长度就是点C到直线AB的最短距离．
故答案为：垂线段最短．

试题解析：

根据点到直线的距离进行解答即可．

名师点评：

本题考点： 垂线段最短．
考点点评： 本题考查的是点到直线的距离，在实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．