如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F、G．若正方形ABC

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F、G．若正方形ABC

∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠BCA=∠BAC=45°，∵EF⊥AB，EG⊥BC．∴∠EGB=∠EFB=90°，∴四边形BFEG是矩形，∴EG=BF，EF=BG，∴∠CEG=∠ECG=45°，∠AEF=∠FAE=45°，∴△CEG，△AEF都是等腰直角三角形．即EG=CG，AF=EF． ∵正方形ABCD的周长是40cm，∴AB=BC=AD=CD=10cm，∴矩形BFEG周长=BG+EG+BF+EF=BC+AB=10+10=20（cm）．======以下答案可供参考======供参考答案1:ABCD周长是40，则边长为10。由图可知三角形AEF、EGC都是等腰直角三角形，所以四边形EFBG的周长就等于AB+BC=20。供参考答案2:∵AC为正方形ABCD对角线 ∴∠BAC=∠DAC=45度 又∵EF⊥AB ∴∠FEA=180度-90度-45度=45度 ∴AF=EF 同理，EG=CG ∴C四边形EFBG=EF+BF+GB+GE =AF+BF+GB+CG =AB+CB =40除以2=20供参考答案3:∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠BCA=∠BAC=45°，∵EF⊥AB，EG⊥BC．∴∠EGB=∠EFB=90°，∴四边形BFEG是矩形，∴EG=BF，EF=BG，∴∠CEG=∠EAG=45°，∠AEF=∠FAE=45°，∴△CEG，△AEF都是等腰直角三角形．即EG=CG，AF=EF． ∵正方形ABCD的周长是40cm，

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