某地计划修一条长750m,断面为等腰梯形的水渠,断面面积为1.6m*2,上口宽比渠宽多2m,渠底宽

某地计划修一条长750m,断面为等腰梯形的水渠,断面面积为1.6m*2,上口宽比渠宽多2m,渠底宽

(1) 上口宽
1.7+sqrt(2.09) = 3.1457

渠底 1.1457

过程：假设上口宽x，则渠底为x-2 渠深x-2.4
等腰梯形面积：

(x+x-2)/2*(x-2.4) = 1.6
解方程等到
x=1.7+sqrt(2.09)或者1.7-sqrt(2.09)
因为第二个解不符合真实情况，舍去等到
x=3.1457

(2) 计划每天80立方；
解法：

假设计划每天挖x立方
假设多挖了n天，那么由于工作效率提高每天多挖的量
V = 15*n*(n+1)/2 ---- （等差数列求和）

则原计划天数为1200/x 由此可得等式：
1200/x = 5+n+3 ----- (提前了三天) ----等式（1）
总土方量不变可得等式：
1200 = （5+n）x+15n(1+n)/2 -------------等式（2）

讲（1） 代入（2） 中消去x 得到：
1200 = （5+n）*1200/(n+8) +15/2*n(n+1)
变换等式可以得到：
640 = n*(n+1)*(n+5)
由于天数是自然数，可以得到n为7 因为：
7*8*12=672
且如果n为6 则左边值小于640

则可知计划天数为n+5+3 = 15
计划每天挖土量为1200/15=80 m^3