2,3,4.100的所有质因数有多少个?

2,3,4.100的所有质因数有多少个?
把每个数都分解质因数（1不算）,问最后2.100的质因子总数有多少?
答案为239个,小弟不知怎么得出的,希望大家帮帮忙,谢谢!

这里的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,和97,一共是25个.
两个质因数的有4,6,9,10,14,15,21,22,25,26,33,34,35,38,39,46,49,51,52,55,57,58,62,65,69,74,77,78,82,85,86,87,91,93,94,和95,一共是36×2＝72个.
三个质因数的有8,12,18,20,27,28,30,42,44,45,50,63,66,68,70,75,76,92,98,和99,一共是20×3＝60个.
其余的有：16（4）24（4）32（5）36（4）40（4）48（5）54（4）56（4）60（4）64（6）72（5）80（5）81（4）84（4）88（4）90（4）96（6）100（4）,一共是4×12＋5×4＋6×2＝80个
我也不会什么特殊的方法,只能这样一个一个算.