高数，求曲线y=x^2-8与直线2x+y+8=0，y=-4所围平面区域的面积，详细过程谢谢
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解决时间 2021-04-13 00:59
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-12 16:41
高数，求曲线y=x^2-8与直线2x+y+8=0，y=-4所围平面区域的面积，详细过程谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-04-12 18:21
y=x^2-8 (1)
2x+y+8=0 (2)
sub (2) into (1)
-2x-8=x^2-8
x^2+2x=0
x=0 or -2
A
= ∫(-2->0) [ -2x-8 - (x^2 -8) ] dx
=∫(-2->0) ( -2x + x^2 ) dx
=[ - x^2 - (1/3)x^3 ]| (-2->0)
=-( -8 + 3/8)
=61/8
2x+y+8=0 (2)
sub (2) into (1)
-2x-8=x^2-8
x^2+2x=0
x=0 or -2
A
= ∫(-2->0) [ -2x-8 - (x^2 -8) ] dx
=∫(-2->0) ( -2x + x^2 ) dx
=[ - x^2 - (1/3)x^3 ]| (-2->0)
=-( -8 + 3/8)
=61/8
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