直线AB和AC与圆O分别切于BC两点 P为圆上一点 P到AB AC的距离为分别6和4 那么P到BC的距离为?

直线AB和AC与圆O分别切于BC两点 P为圆上一点 P到AB AC的距离为分别6和4 那么P到BC的距离为?

P到BC的距离 = 2√6 =4.9

设PD⊥ AB于D ，PE⊥ AC于E ，PF⊥ BC于F ，即PD=6 ，PE=4

因AB，AC均为圆O的切线 ，故∠PBA=∠PCB ，∠PCA=∠PBC （弦切角=对应的圆周角）

故直角三角形 PBD ∽ PCF ，直角三角形 PCE ∽ PBF

于是 PF=PD*PC/PB= 6 *PC/PB

又 PF=PE*PB/PC=4*PB/PC

两式相乘得 PF^2=24 ,即 PF= 2√6 =4.9

P点无论在BC的那一侧的圆周上,其结果相同