2道初一简单的数学题目

2道初一简单的数学题目

观察下列各式 2的一次方=2，2的二次方=4，2的三次方=8，2的四次方=16
2的五次方=32 2的六次方=64 2的七次方=128 2的八次方=256， 通过观察，用你发现的规律求出2的2005次方+1的个位数字是几？

个位是以2,4,8,6循环
2005/4=501。。。1
即2的2005次方的个位上是：2
所以2的2005次方+1的个位上是：3

若a=25，b=-3（负3），试确定a的1999次方+b的2000次方的末尾数字。
个位是5的任何次方的个位还是5
3的N次方的个位上是：3，9，7，1循环
2000/4=500
3的2000次方的个位上是：1
a^1999+b^2000=25^1999+3^2000
5+1=6
所以和的个位上：6

观察下列各式 2的一次方=2，2的二次方=4，2的三次方=8，2的四次方=16
2的五次方=32 2的六次方=64 2的七次方=128 2的八次方=256， 通过观察，用你所发现的规律写出2的2005次方的末尾数字

个位上是以：2，4，6，8循环
2005/4=501。。。1
那么个位上是：2

2的2005次方+1的个位数字是3

a的1999次方+b的2000次方的末尾数字是6

2的2005次方的末尾数字2

写出2的2005次方的末尾数字是2
a的1999次方+b的2000次方的末尾数字是10

观察可知 2的N次放末尾数是2,4,8,6,四个数字的循环 用2005除以4.余1,所以2的2005次放末尾是4 所以再加1就是5

a的N次方末尾始终是5,所以a的1999次方末尾是5,b的n次放末尾数字是3,9,7,1的循环 用2000除以4,得500 所以末尾数字是1 为正数
所以的1999次方+b的2000次方的末尾数字为 6

2005÷4＝501.25，即 2^2005 次幂循环了 501.25 次，即最后结果应该个位是 2，加一等于 3。
5 的任意次幂个位都是 5，3 的次幂个位为 3，9，7，1 循环，则 2000 次循环了 500 次，即个位为 1。则结果为 6。

1
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256

显然以4为周期，个位数循环！
2^a
a=4k+1 尾数为2
a=4k+2 尾数为4
a=4k+3 尾数为8
a=4k+4 尾数为6

2的2005次方+1
首先：2的2005次方
2005=501*4+1
所以：尾数为2
所以：2的2005次方+1
尾数为3

若a=25，b=-3（负3），试确定a的1999次方+b的2000次方的末尾数字
25^1999+(-3)^2000
=25^1999+3^2000

5的奇数次幂的个位为5
看看3的：
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
..
周期依然为4，
3^a
a=4k+4时，个位为1

3^2000
2000=4*499+4
所以个位为1

所以a^1999+b^2000=25^1999+3^2000
末位数字：5+1=6

2

上面求过了，2^2005个位数是2