在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形ABC内切圆的面积
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形
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解决时间 2021-12-31 00:17
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-12-30 12:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-12-30 12:15
由(b+c)/2c=9/10和c=5====>b=4
cos²(A/2)=(1+cosA)/2=9/10===>cosA=4/5
又cosA=4/5=(b²+c²-a²)/2bc===>a=3,===>c²=a²+b²
∴三角形是直角三角形,设内接圆半径为r
则r(a+b+c)/2=ab/2====>r=3*4/(2+4+5)=1
∴△ABC面积是π
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-12-30 12:48
这下我知道了
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