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梅山百姓商场在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接2008年元旦节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-04 15:38
梅山百姓商场在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接2008年元旦节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)如果每件童装降价4元,则商场每天盈利多少元?
(2)要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
(3)请你为商场估算一下,每件童装应降价多少时,商场每天盈利最多?最多盈利是多少元?
最佳答案
解:(1)降价4元,则每天售出:(20+4×2)=28件,每件获利:40-4=36元,
∴商场每天盈利36×28=1008元;
(2)设降价x元的盈利为w,
则w=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800,
当w=1200时,-2x2+60x+800=1200,
解得:x=10或20,即当降价为10元或20元时,平均每天销售这种童装上盈利1200元.
(3)w=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250
当x=15时,w取最大值,最大值为1250,
即当降阶15元时,商场盈利最多为1250元.
答:当降阶15元时,商场盈利最多,最多盈利为1250元.解析分析:(1)先求出降价4元后的销售量,然后得出每件的利润,继而可求出每天的盈利.
(2)设降价x元的盈利为w则可得出w关于x的函数关系式,令w=1200,即可解出x的值.
(3)根据(2)的函数关系式,运用配方法求函数最值即可.点评:此题考查了二次函数的应用,解答本题需要得出降价与盈利之间的函数关系式,要求熟练运用配方法求函数解析式,难度一般.
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