判断二元函数是否有界

判断二元函数是否有界

问题一：判断二元函数有界性 5分x*x + y*y =- a*a
a*a - x*x - y*y=a*a+[ - (x*x + y*y)]
所以a*a - x*x - y*y这个函数无界问题二：二元函数中有没有有界开区域和无界闭区域？ 当然都是有的了，有界开区域太容易举例了，例如x^2+y^2问题三：给定一个二元函数怎么判断是否连续偏导数是否存在 首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的.事实上偏导数连续虽然能推出函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续,这是一个定理.以上说的那些不能推出的,都是有反例的,有兴趣的话你可以自己在书上找找.问题四：问：二元函数在xOy面上的曲线上有界是什么意思 存在数M，使得对曲线上任意一点都有|f（x，y）| 问题五：高数有界性定理的疑问。。书上说：在有界闭区域D上的二元连续函数在D上一定有界。。但如果有界闭区域是 这个在x=0,y=0的时候不连续好吗?

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