如图1所示,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,∠c=32°,∠D=28°,求∠P的度数

如图1所示,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,∠c=32°,∠D=28°,求∠P的度数

设AP与BC交于K,
在△ACK与△BPK中,
∠AKC=∠PKB（对顶角相等）,
所以∠P+∠3=∠1+∠C,
即∠P=∠1-∠3+∠C,（式1）
设AD与BP交于F,
同理有∠P=∠4-∠2+∠D,（式2）
由于∠1=∠2,∠3=∠4
则式1+式2得,
2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°,
因此∠P=30°.