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(2012?普陀区二模)如图所示,重为G的均匀木棒AC水平地搁在一个圆柱体B上,二者的接触点为D,且AD:DC=1

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解决时间 2021-01-01 19:05
(2012?普陀区二模)如图所示,重为G的均匀木棒AC水平地搁在一个圆柱体B上,二者的接触点为D,且AD:DC=17:15.当圆柱体绕着固定中心顺时针方向转动时,与棒的右端C紧靠着的木板E恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑.若木棒与圆柱体之间、木棒与木板之间的动摩擦因数相同,试求:(1)木板E的重力为多大?(2)圆柱体B对木棒AC的支持力为多大?(3)动摩擦因数为多大?



最佳答案
(1)设木棒的重心位置在棒的O点,木棒与木板间的摩擦力大小为f2,则对木棒,根据力矩平衡得
   G?OD=f2?DC
得  f2=G?
OD
DC =
1
15 G
木板E沿光滑竖直墙面匀速下滑,则有  木板E的重力GE=f2=
1
15 G
(2)根据木棒受力衡得,
   竖直方向:圆柱体B对木棒AC的支持力N1=G+f2=
16
15 G.
(3)设木棒与圆柱体间的摩擦力大小为f1,木棒与木板间的弹力大小为N2,
则  f1=μN1=N2,
又GE=f2=
1
15 G,N1=
16
15 G,代入解得,μ=0.25
答:
(1)木板E的重力为
1
15 G.
(2)圆柱体B对木棒AC的支持力为
16
15 G.
(3)动摩擦因数为0.25.
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