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10.已知直线l:kx-y+2=0双曲线x2-4y2=4问k为何值时l与C无公共点,一个交点,两个交

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解决时间 2021-03-01 00:17
10.已知直线l:kx-y+2=0双曲线x2-4y2=4问k为何值时l与C无公共点,一个交点,两个交
最佳答案
由kx-y+2=0得:y=kx+2,代入x^2-4y^2=4得:x^2-4(kx+2)^2=4,化简得:(4k^2-1)x^2+16kx+20=0判别式△=(16k)^2-4*(4k^2-1)*20=16(5-4k^2)(1)当△=16(5-k^2)<0,即 k < -(根号5)/2,或 k > (根号5)/2 时,无公共点;(2)当△=16(5-k^2)=0,即 k = ±(根号5)/2 时,一个交点;(3)当△=16(5-k^2)>0,即 -(根号5)/2 < k < (根号5)/2 时,两个交点.======以下答案可供参考======供参考答案1:式子联立,求值 过程参照教材供参考答案2:y=kx+2(1)x^2-4y^2=4(2)(1)带入(2)德尔塔>0 两个交点=0 一个交点供参考答案3:这个题有一个易错点。将直线方程代人双曲线方程后,得到一个关于x的方程,此方程的二次项系数含有参数,所以要讨论二次项系数=0 ,不=0当二次项系数=0 时,K=正负1/2 ,此时的直线和渐近线平行,和双曲线有一个交点。当二次项系数不=0时, 判别式=0 时,直线和双曲线有一个交点 判别式>0 时,直线和双曲线有两个交点 判别式
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