数学 题 、 快

. 甲组的四名工人三月份完成的总工作量比此月人均定额的四倍多二十件，乙组的无名工人三月份完成的总工作量比此月人均定额的六倍少二十件.

问：（1） 如果两组工人实际完成的次月人均工作量相等，那么次月人均定额是多少件？

（2）如果甲组工人实际完成的次月人均工作量比一组的多两件，那么次月人均定额是多少件？

（3）如果甲组工人实际完成的次月人均工作量比乙组的少两件，那么此月人均定额是多少件？

用 方程 解答

设人均定额是x件，

则甲组完成的总数为4x+20，乙组完成的总数为6x-20

①(4x+20)/4=（6x-20）/5

即x+5=6/5x-4

∴1/5x=9

∴x=45（件）

此种情况下人均定额为45件

②(4x+20)/4-（6x-20）/5=2

即x+5-（6/5x-4）=2

即x+5-6/5x+4=2

∴x/5=7

∴x=35（件）

此种情况人均定额为35件

③(4x+20)/4=（6x-20）/5-2

即x+5=6/5x-4-2

即x+5=6/5x-6

∴1/5x=11

∴x=55（件）

即此种情况人均定额为55件

（1）人均工作量相等，不妨设为 x，依题意有：（4x+20）/4=（6x-20）/5 直接求得 ：x=45（件）

（2）甲比乙多两件，类似的设为x： （4x+20）/4-2=（6x-20）/5 ，求得;x=35(件)；

（3） 同理设 x，（4x+20）/4+2=（6x-20）/5，求得：x=55（件）