已知四棱锥S-ABCD的底面是菱形,AC=80cm,BD=60cm,AC∩BD=O,SO⊥平面ABC

已知四棱锥S-ABCD的底面是菱形,AC=80cm,BD=60cm,AC∩BD=O,SO⊥平面ABC

作SH⊥AB,垂足H,连结OH,∵SO⊥平面ABCD,∴根据三垂线逆定理,OH⊥AB,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,在RT△AOB中,AO=AC/2=40cm,BO=BD/2=30cm,根据勾股定理,AB=50cm,根据等积原理,AO*BO=AB*OH,∴OH=30*40/50=24cm,SH=√(OS^2+OH^2)=40cm,S△SAB=AB*SH/2=50*40/2=1000(cm^2),∵4个侧面三角形全等,∴侧面积S侧=4*1000=4000(cm^2).======以下答案可供参考======供参考答案1:因为CO=AC/2=40BO=BD/2=30由勾股定理得BC=50因为SO⊥平面ABCD所以由勾股定理得SB=sqr(BO^2+SO^2)=2sqr(481)等腰三角形SBC底边BC上的高是SQR（4*481-25*25）=sqr(1299)等腰三角形SBC的面积是25sqr(1299)供参考答案2:不知道供参考答案3:= =

我也是这个答案