九年级几何证明题
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-18 07:02
- 提问者网友：謫仙
- 2021-07-18 03:14
已知：三角形ABC中，AD:DC=1：2 E为BD中点，求BF：FC
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-07-18 04:52
设SΔABD=2
∵E为BD中点，且ΔABE与ΔAED等高
∴SΔABE=SΔAED=1
∵AD：DC=1：2
∴SΔBDC=4
连结DF
设SΔBEF=SΔDEF=x（证明与上面的ΔABE与ΔAED一样）
又∵SΔFDC=2SΔADF（证明与上面的ΔABE与ΔAED一样）
∴SΔABC=(1+x)+(1+x)+(2+2x)=4+4x=6
得：x=1/2
在ΔDBC中
BF：FC=SΔDBF：SΔDFC=1：3
∴BF：FC=1：3
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-07-18 06:27
过点D作DG∥BC交AF于点G
因为BE=DE
可证明得到BF=DG
BF:FC=DG:FC
在三角形AFC中
DG:FC=AD:AC=AD:(AD+DC)=1:3
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