如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，∠B=∠C，求∠EDF的大小．
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解决时间 2021-01-03 20:08
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-02 22:45
如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，∠B=∠C，求∠EDF的大小．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-02 23:40
解：∵FD⊥BC，
∴∠FDB=∠FDC=90°，
∵∠AFD是△FDC的外角，
∴∠AFD=∠C+∠FDC，
∵∠AFD=155°，
∴∠C=∠AFD-∠FDC=65°，
∴∠B=∠C=65°，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°．
∵∠EDC是△BDE的一个外角，
∴∠EDC=∠B+∠BED=∠EDF+∠FDC，
∴∠EDF=∠B=65°．解析分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠C的度数，也就是∠B的度数，然后再次利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠EDF=∠B．点评：本题主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
∴∠FDB=∠FDC=90°，
∵∠AFD是△FDC的外角，
∴∠AFD=∠C+∠FDC，
∵∠AFD=155°，
∴∠C=∠AFD-∠FDC=65°，
∴∠B=∠C=65°，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°．
∵∠EDC是△BDE的一个外角，
∴∠EDC=∠B+∠BED=∠EDF+∠FDC，
∴∠EDF=∠B=65°．解析分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠C的度数，也就是∠B的度数，然后再次利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠EDF=∠B．点评：本题主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-01-02 23:49
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