求初中一个数学抛物线的解析式

已知OA=OB，AB在X轴上，A.B是抛物线的两点，请写一个抛物线解析式。

解：

抛物线一般方程：
y = ax^2 + bx + c

由题意可知
A和B是抛物线的解
而A和B是关于x轴对称
也就是y轴是抛物线的对称轴
所以抛物线的顶点的x轴坐标为0 ，y轴坐标不为0（否则A和B重合于原点）。
顶点坐标公式: [-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]

故 x = -b/（2a）= 0 （a 不能等于0，所以只有b=0 ）
y = ( 4ac-b^2 )/4a （y不能等于 0 ）
因为b=0 所以 y = ( 4ac-b^2 )/4a = c
所以 c 不能等于 0

同时方程要有解。判别式 b^2-4ac大于零。
也就是a和c要异号

只要满足a、c不等于0且异号，b=0 的抛物线都是这道题目的解。

楼上给的答案都是正确答案

这可以写很多很多得 只要Y=AX方+BX+C中的B=0，A和C异号就行了

这个先确定极点，让后再确定和x轴和y轴相交的点（也就是分别令x=0和y=0）让后根据这三个点就可以简单的做出抛物线图了，这个图只能这样做，只是画个轮廓

y=X^2-9

y=x²-1 y=-x²+1

y=x^2-1