为什么0×±∞无意义

为什么0×±∞无意义

在高等数学里，0不是数值0，而是表示无限小量例如函数y=1/x，当x趋向于无穷大时，y趋向于0.
正是这个性质，0，也就是无穷小有高阶和低阶之分，当x趋向于无穷大时，y=1/（x*x）就是比y=1/x高阶的无穷小。同样可以定义无穷大的概念。
无意义的真正原因是无法判断0和无穷大的阶数。比如当x趋向于无穷大时，y=x和y=x*x都趋于无穷大，函数y=1/x，当x趋向于无穷大时，y趋向于0。谁知道这个无穷大是哪个？若是y=x，
0×±∞=1，若是y=x*x，
0×±∞=x，趋于无穷大。所以没意义。
不懂欢迎追问

首先你学过极限的概念吧 当n趋向与0的时候，1／n,2／n趋向于无穷 那么，n*(1/n)=0*∞=1 n*(2/n)=0*∞=2 所以0*∞可以等于任何数值，所以没意义

在高等数学里，0不是数值0，而是表示无限小量例如函数y=1/x，当x趋向于无穷大时，y趋向于0. 正是这个性质，0，也就是无穷小有高阶和低阶之分，当x趋向于无穷大时，y=1/（x*x）就是比y=1/x高阶的无穷小。同样可以定义无穷大的概念。 无意义的真正原因是无法判断0和无穷大的阶数。比如当x趋向于无穷大时，y=x和y=x*x都趋于无穷大，函数y=1/x，当x趋向于无穷大时，y趋向于0