求解答。。。
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-15 18:50
- 提问者网友:浩歌待明月
- 2021-01-15 02:36
求解答。。。
最佳答案
- 五星知识达人网友:躲不过心动
- 2021-01-15 03:12
如下图,供参考。解题思路是想办法把两个线段放到一个三角形里面。
全部回答
- 1楼网友:孤独的牧羊人
- 2021-01-15 03:56
(1)、你的解法是可以的,但是需要证明两次全等,较繁杂,
我提供一种简便一点的,且第(2)题需要用到第(1)题的辅助线。
如图所示,在AE上取一点F使得BE=FE。
因为AC平分∠BAD,所以∠CAD=∠DAF,
因为AB=AD+2BE,且AB=AF+FE+BE=AF+2BE,所以AD=AF,
又因为AC=AC,所以△CAD≌△CAF(SAS),有DC=FC,
因为CE⊥AB,BE=FE,即CE垂直平分BF,所以△BCF为等腰三角形,有BC=FC,
所以DC=FC=BC。
(2)、连接PF。
由题(1)结论“∠CAD=∠DAF,AD=AF”且PA=PA可知△PAD≌△PAF(SAS),
有PD=PF,所以|PE-PD|=|PE-PF|,因为三角形有“两边之差小于第三边”的性质,
所以当点在AC上除A外的位置时,PE、PF、EF围成三角形,有|PE-PF|
该最大值为EF=(AB-AF)÷2=(AB-AD)÷2=(10-6)÷2=2,
所以|PE-PD|的最大值为2。
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