已知a b c为△ABC的三边 且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状
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解决时间 2021-02-02 16:28
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-02 03:21
已知a b c为△ABC的三边 且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-02 03:46
解：a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²+b²+c²+50-6a-8b-10c=0
（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
a²+b²+c²+50-6a-8b-10c=0
（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-02-02 04:37
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0 (a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0 (a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0 所以a-3=0，b-4=0，c-5=0 a=3，b=4，c=5 因为3²+4²=5² 即a²+b²=c² 由勾股定理的逆定理得 以a,b,c为三边的三角形是直角三角形，a,b是直角边，c是斜边
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