在恒成立问题中 比如 m-f（x）＜0 恒成立，求m的取值范围

不是先化为m＜f（x），然后求出f（x）的最小值
最后的解集是m小于那个最小值还是小于等于那个值

小于啊。如果等于，那f（x）取得了最小值，m也取得这个最小值，显然不等式m-f（x）＜0 不成立。不能保证m-f（x）＜0 恒成立。

1）f(-x)=a(a^-x-a^x)/(a^2-1)=-f(x),所以是奇函数 2）0<a<1或a>1 当0<a<1时a^2-1<0.a^x是减函数，-a^-x时减函数，a^x-a^-x是减函数，f(x)=a(a^x-a^-x)/(a^2-1)是增函数 当a>1时a^2-1>0.a^x是增函数，-a^-x时增函数，a^x-a^-x是增函数，f(x)=a(a^x-a^-x)/(a^2-1)是增函数 所以函数是增函数。 3）函数是增函数，所以只要m<=最小值就恒成立，当x=-1时最小，所以f（-1）=a(1/a-a)/(a^2-1)=-1 m<=-1