设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
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解决时间 2021-08-17 01:16
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-08-16 16:58
设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-08-16 17:48
记Z=min(X,Y)],X分布函数F1(x),Y分布函数F2(y),F1=F2
Z分布函数F(z)=P[Zz]=1-P[min(X,Y)>z]=1=P[X>z,Y>z]=1-P(X>z)P(Y>z)
=1-[1-F1(z)][1-F2(z)]=2F1(z)-F(z)^2
在两边求导,求出Z的密度函数,然后E（min（x,y））就可以求出了》
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