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如图,一质量为M的木板B静止在光滑水平面上,其右端上表面紧靠(但不粘连)在固定斜面轨道的底端(斜面底端是一小段光滑的圆弧

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-08-17 20:33
如图,一质量为M的木板B静止在光滑水平面上,其右端上表面紧靠(但不粘连)在固定斜面轨道的底端(斜面底端是一小段光滑的圆弧,其末端切线水平),轨道与水平面夹角为37°,一质量为m的物块A从斜面上距离斜面底端8m处由静止释放,最后木块A刚好没有从木板B的左端滑出,已知A与斜面的动摩擦因数为0.25,与木板B的动摩擦因数为0.3,木板长L=8m,A可看做是质点,求:
(1)A与B的质量比m:M=?
(2)A从下滑开始动相对B静止共经历了多长时间?

最佳答案

物体沿斜面下滑加速度a=g(sin37-μcos37)=4
所以下滑到斜面末端速度v1,2aL=v1^2 v1=8m/s
设后来共同速度为v2,A与B的质量比m:M=k,A与B共同运动时间为t.
A减速v2=v1-μgt,B加速v2=kμgt 得8=(3+3k)t (1)式
A对地位移-B对地位移=木板长L v1*t-(μgt^2)/2-(kμgt^2)/2=L (2)式
(1)代入(2) 得t=2s
k=1/3 即A与B的质量比m:M=1:3
T=t+v1/a=2+2=4s
A从下滑开始动相对B静止共经历了4s


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