已知二次函数y=ax2+bx+a，且当x1=0，x2=2a时，相对应的y1=y2，若此函数图象与x轴没有交点，则a的取值范围是________．
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解决时间 2021-12-20 12:23
- 提问者网友：火车头
- 2021-12-20 07:18
已知二次函数y=ax2+bx+a，且当x1=0，x2=2a时，相对应的y1=y2，若此函数图象与x轴没有交点，则a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-12-20 08:14
-1＜a＜1且a≠0解析分析：首先利用当x1=0，x2=2a时，相对应的y1=y2得到有关a、b的关系式，并用a表示b，利用其图象与横轴没有交点可得到有关a的不等式，进而求得a的取值范围．解答：∵当x1=0，x2=2a时，相对应的y1=y2，∴a=4a3+2ab+a整理得：4a3+2ab=0，即：a（4a2+2b）=0，∵a≠0，∴4a2+2b=0，解得：b=-2a2，∵此函数图象与x轴没有交点，∴△=b2-4a×a=b2-4a2=4a4-4a2＜0，解得：-1＜a＜1，故
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-12-20 08:21
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