简简单单拿十分
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解决时间 2021-10-12 20:36
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-10-12 07:08
简简单单拿十分
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-10-12 08:19
过P点作两圆的公切线MN(A侧是M,B侧是N),连结EC,BD.∵MN是大圆的切线,∴∠MPA=∠PBA.∵MN是小圆的切线,∴∠MPA=∠PCE,∴∠PBA=∠PCE.∵AB是小圆的切线,∴∠ACE=APC.∵∠APC=∠ABD,∴∠ACE=∠ABD,∴∠ACE+∠PCE=∠ABD+∠PBA,∴∠ACP=∠PBD.∵∠A=∠D,∴△APC ∽△DPB,∴PA/PD=PC/PB,∴PA*PB=PD*PC.∵PD,AB是相交弦,∴AC*CB=PC*CD∴PC^2+AC*CB-PA*PB=PC^2+PC*CD-PA*PB=PC(PC+CD)-PA*PB=PC*PD-PA*PB=0
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-10-12 10:06
过P点作两圆的公切线MN(A侧是M,B侧是N),连结EC,BD.∵MN是大圆的切线,∴∠MPA=∠PBA.∵MN是小圆的切线,∴∠MPA=∠PCE,∴∠PBA=∠PCE.∵AB是小圆的切线,∴∠ACE=APC.∵∠APC=∠ABD,∴∠ACE=∠ABD,∴∠ACE+∠PCE=∠ABD+∠PBA,∴∠ACP=∠PBD.∵∠A=∠D,∴△APC ∽△DPB,∴PA/PD=PC/PB,∴PA*PB=PD*PC.∵PD,AB是相交弦,∴AC*CB=PC*CD∴PC^2+AC*CB-PA*PB=PC^2+PC*CD-PA*PB=PC(PC+CD)-PA*PB=PC*PD-PA*PB=0
- 2楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-10-12 09:26
过P点作两圆的公切线MN(A侧是M,B侧是N),连结EC,BD.∵MN是大圆的切线,∴∠MPA=∠PBA.∵MN是小圆的切线,∴∠MPA=∠PCE,∴∠PBA=∠PCE.∵AB是小圆的切线,∴∠ACE=APC.∵∠APC=∠ABD,∴∠ACE=∠ABD,∴∠ACE+∠PCE=∠ABD+∠PBA,∴∠ACP=∠PBD.∵∠A=∠D,∴△APC ∽△DPB,∴PA/PD=PC/PB,∴PA*PB=PD*PC.∵PD,AB是相交弦,∴AC*CB=PC*CD∴PC^2+AC*CB-PA*PB=PC^2+PC*CD-PA*PB=PC(PC+CD)-PA*PB=PC*PD-PA*PB=0
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