高一数学问题，快进

进价50元，卖价X元，一天能卖100000/（X-40）^2,则销售价多少时，一天的利润最多？

怎么算啊？我怎么算不出来啊？

可以不用管那个100000.利润为（X-50）/（X-40)^2

求其最大值 可以求（X-40）^2/(X-50)的最小值。

（X-40）^2/(X-50)=(X^2-80X+1600)/(X-50)=[X^2-50X-30(X-50)+100]/(X-50)=X-50+100/(X-50)+20

>=2倍根号下（X-50）*100/（X-50）+20=40

此时当X-50=100/（X-50），即X=60时（X-40）^2/(X-50)最小，也就是（X-50）/（X-40)^2 最大。

答案为X=60

解:设利润为Y，由题意知：Y=(X-50)*100000/（X-40）^2={1/(X-40)-10/(X-40)^2}*100000 设T=1/X-40

则：Y=(T-10*T^2)100000 这是个一元二次方程，有最大值，且定义域是X>50，你自己算一下吧，有什么问题在继续问，我上面不好给你一步一步写出来，祝你好运！

设利润为Y。

Y=（X-50）*[100000/（X-40）^2]

=[（X-40）*100000-1000000]/（X-40）^2

=100000/（X-40）-1000000/（X-40）^2

=-50^2+100*1000/（X-40）-[1000/（X-40）]^2+50^2

=50^2-[50-1000/（X-40）]^2

要想利润Y最大,则[50-1000/（X-40）]^2=0

得出50X-2000=1000

X=60

所以销售价为60时.一天的利润最多